Книжная выставка

Первым произведением Унта, написанным им в возрасте 18 лет после окончания средней школы, был «наивный роман» «Прощай, рыжий кот» ("Hüvasti, kollane kass", 1963). Это произведение сделало его известным в Эстонии.

После своего литературного дебюта Унт зарекомендовал себя среди писателей Эстонии как фантаст, драматург и критик В своих произведениях он поднимает такие темы, как  проблемы формирования личности молодого человека, отчуждённости человека в большом городе, его бездуховности, некоммуникабельности, потребительскому отношению к жизни.
Кроме того, он занимался продвижением авангардного театра в пост-советской Эстонии. Унт был хорошо известен как драматург, постановщик, художник.
По произведениям Унта «Прощай, рыжий кот» и «Долг» были сняты телефильмы. Фильм «Цену смерти спроси у мёртвых» (1977), снятый по его сценарию, получил Главный приз за режиссуру на XI Всесоюзном кинофестивале 1978 года в Ереване . Кинофильмы, основанные на произведениях Унта «Пустой пляж» ("Tühirand") и «Осенний бал» ("Sügisball") были сняты уже после его смерти (в 2005 и 2007 годах соответственно). Произведения Унта переведены на многие языки: русский, английский, латышский, литовский, украинский, молдавский, грузинский, финский, польский, немецкий, венгерский, болгарский, чешский.